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如下圖，在直徑為100 mm的半圓鐵片上切去一塊高為20 mm的弓形鐵片，求弓形的弦AB的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+
BC
2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 

∵l12
 
l22，
∴l1
 
l2（填＞或＜）
∴選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

劍川縣某學校要在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如下圖所示．若長方形地面的長為50米，寬為30米，中心建一個直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小長方形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）；
（2）甲、乙兩人承包了鋪設地磚的任務，若甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需要12小時完成；甲乙二人合做6小時后，乙有事離開，剩下的由甲單獨完成．請你根據所給的條件提出一個問題，并列方程解答．
問題：
甲還需多長時間才能完成？
甲還需多長時間才能完成？
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

劍川縣某學校要在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如下圖所示．若長方形地面的長為50米，寬為30米，中心建一個直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小長方形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）；
（2）甲、乙兩人承包了鋪設地磚的任務，若甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需要12小時完成；甲乙二人合做6小時后，乙有事離開，剩下的由甲單獨完成．請你根據所給的條件提出一個問題，并列方程解答．
問題：______．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區九年級（上）期末數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l1______l2（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目：初中數學 來源：2007年浙江省衢州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l1______l2（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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