Question

已知二次函數y=2（x+1）（x-a），其中a＞0，若當x≤2時，y隨著x增大而減小，當x≥2時y隨著x的增大而增大，則a的值是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據“當x≥2時，y隨著x的增大而減小，當x≤2時，y隨著x的增大而增大”，直線x=2是拋物線的對稱軸，即可確定a的值．
解答：解：根據題意，
∵當x≥2時，y隨著x的增大而減小，當x≤2時，y隨著x的增大而增大，
∴-=2，
∵y=2（x+1）（x-a），
∴拋物線與x軸交點坐標為：（-1，0），（a，0），
∴=2，
∴a=5，
故選：B．
點評：本題考查了利用二次函數交點式求圖象與坐標軸交點坐標，以及二次函數的增減性，根據已知得出二次函數的對稱軸是解題關鍵．