Question

對10盆同一品種的花施用甲、乙兩種花肥，把10盆花分成兩組，每組5盆，記錄其花期（單位：天）：甲組：25，23，28，22，27；乙組：27，24，24，27，23．問：
（1）10盆花的花期最多相差幾天？
（2）施用何種花肥，花的平均花期較長？
（3）施用哪種花肥的效果更好？

Answer 1

分析：（1）根據極差的公式：極差=最大值-最小值，求值即可；
（2）根據平均數的計算公式進行計算；
（3）根據方差的計算公式進行計算；

解答：解：（1）因為28-22=6，所以10盆花的花期最多相差6天．
（2）由平均數公式，得，

.

x

_甲=

1

5

（25+23+28+22+27）=25，

.

x

_乙=

1

5

（27+24+24+27+23）=25；
因為

.

x

_甲=

.

x

_乙，所以無論施哪種花肥，平均花期相等．
（3）由方差公式得：

s

2 甲

=

1

5

[(25-25)2+(23-25)2+(28-25)2+(22-25)2+(27-25)2]=5.2，

s

2 乙

=

1

5

[(27-25)2+(24-25)2+(24-25)2+(27-25)2+(23-25)2]=2.8；
∵s_甲²＞s_乙²，
∴施用乙種花肥更好．

點評：本題考查了極差、平均數和方差的概念，以及運用它們的意義分析解決實際問題．