Question

已知圓及圓上兩點A，B（如圖，弧AB≠120°），用直尺和圓規(guī)作圖（保留痕跡，寫出結論，不要求寫作法）：
（1）作這個圓的圓心O；
（2）作出所有以AB為一邊的圓內(nèi)接等腰三角形．

Answer 1

解：（1）如圖所示，點O即為所求；
（2）如圖所示，△ABC₁，△ABC₂，△ABC₃，△ABC₄都是等腰三角形．

分析：（1）任意作出不同于AB的弦，然后作出弦AB、AC的垂直平分線，相交于點O，則點O即為所求；
（2）作AB的垂直平分線與圓相交于兩點，分別與A、B連接即可，再分別以A、B為圓心，以AB長為半徑畫弧，與圓相交，然后順次連接即可．
點評：本題考查了復雜作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法，（2）中需要注意分AB是底邊與腰兩種情況作圖，不要漏解而導致出錯．