Question

在如圖所示的平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，則圓心P的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據A、B、C、D都在⊙P上得出P在AB和CD的垂直平分線的交點上，根據A、B的縱坐標得出P在直線y=6上，根據CD的橫坐標得出P在直線x=6上，求出兩直線的交點坐標即可．
解答：解：
∵A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，
∴P在AB和CD的垂直平分線的交點上，
根據A、B的縱坐標得出P在直線y=6上，根據CD的橫坐標得出P在直線x=6上，
即P的坐標是（6，6），
故答案為：（6，6）．
點評：本題考查了線段的垂直平分線，坐標與圖形性質，垂徑定理等知識點，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力．