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兩個凸多邊形，它們的邊數之和為12，對角線的條數之和為19，那么這兩個多邊形的邊數分別是
 
和
 
．
分析：根據等量關系“兩個多邊形邊長之和為12”“對角線的條數之和為19”列方程組求解，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．
解答：解：設兩個凸多邊形的邊數分別為x條，y條，則
x+y=12
x(x-3)
2
+
y(y-3)
2
=19
，
解得
x1=5
y1=7
，
x2=7
y2=5
．
故這兩個多邊形的邊數分別是5和7．
故答案為：5，7．
點評：本題考查根據多邊形的對角線與邊的關系．這類根據多邊形的對角線，求邊數的問題一般都可以化為求方程（或方程組）的解的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1．請在所給網格中按下精英家教網列要求畫出圖形．
（1）從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2
2
；
（2）以（1）中的AB為底的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；
（3）以（1）中的AB為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點都在格點上，各邊長都是無理數．

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科目：初中數學 來源：2005年初中畢業升學考試（江蘇連云港卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網格中按下列要求畫出圖形．

（1）從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；

（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；

（3）以（1）中的AB為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點在格點上，各邊長都是無理數．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

兩個凸多邊形，它們的邊長之和為12，對角線的條數之和為19，那么這兩個多邊形的邊數分別是________和________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個凸多邊形，它們的邊長之和為12，對角線的條數之和為19，那么這兩個多邊形的邊數分別是______和______．

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同步練習冊答案
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