順次連結(jié)邊長為a的正三角形的各邊中點所得的三角形的周長為
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名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
25、如圖，邊長為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過C、M、N三點的圓交△ABC的一條對稱軸于另一點0．求證：點O是正△ABC的中心．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省麗水市青田縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩 腰的距離分別為
，腰上的高為h，連結(jié)AP，則
，即：
，
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在 三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為
，
，
，試證明：
.
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于 ；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為
，請問
是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省麗水市青田縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩 腰的距離分別為
，腰上的高為h，連結(jié)AP，則
，即：
，
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在 三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為
，
，
，試證明：
.
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于 ；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為
，請問
是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為
，腰上的高為h，連結(jié)AP，則
，即：
，
（1）理解與應(yīng)用 如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為
，
，
，試證明：
.
（2）類比與推理 邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于 ；
（3）拓展與延伸 若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為
，請問
是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值。
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