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已知等腰梯形的高為5cm,兩底之差為10cm,則它的銳角為________度.

45
分析:作AE⊥BC、DF⊥BC,根據等腰梯形的性質可推得△ABE≌△DCF,從而得到BE=CF,又因為AEFD為矩形,則AD=EF,因此BE=FC=(BC-AD)÷2=5,而AE=DF=5cm,所以△ABE、△DCF為等腰直角三角形,則∠B=∠C=45°.
解答:解:如圖,作AE⊥BC、DF⊥BC,BC-AD=10cm,AE=DF=5cm
∵四邊形ABCD等腰梯形
∴AB=DC,∠ABE=∠DCF,AE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=CF
∵BC-AD=10cm,AD=EF
∴BE+FC=10cm
∴BE=FC=5cm
∵AE=5cm
∴△ABE、△DCF為等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
點評:本題主要考查等腰梯形的性質的應用.
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