Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=50°，點P在AO上（點P不點A．O重合），則∠BPC可能為     度 （寫出一個即可）．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OB與OC，由∠BAC=50°，根據同弧所對圓周角等于其所對圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數，又由∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，即可求得答案．
解答：解：連接OB與OC，
∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=50°，
∴∠BOC=2∠BAC=100°，
∵∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，
∴50°＜∠BPC＜100°．
故答案為：70 （答案不唯一，大于50小于100都可）．
點評：此題考查了三角形外接圓的知識與圓周角定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．