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已知二次函,在時的函數值相等。

(1)求二次函數的解析式;

(2)若一次函數的圖象與二次函數的圖象都經過點,求的值;

解:⑴ 由題意可知依二次函數圖象的對稱軸為,則。……………2分

………………………………………4分

………………………………………5分

⑵ ∵二次函數圖象必經過點,

………………………………………6分

又一次函數的圖象經過

,∴………………………………………7分

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•鹽都區一模)已知二次函數y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標為(4,0),且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等.
(1)求實數a、b的值;
(2)如圖1,動點E、F同時從A點出發,其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒
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個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點E停止運動時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到△DEF.
①是否存在某一時刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關于t的函數關系式;

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知二次函數y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標為(4,0),且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等.
(1)求實數a、b的值;
(2)如圖1,動點E、F同時從A點出發,其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒數學公式個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點E停止運動時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到△DEF.
①是否存在某一時刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關于t的函數關系式;

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科目:初中數學 來源:2013年江蘇省鹽城市鹽都區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標為(4,0),且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等.
(1)求實數a、b的值;
(2)如圖1,動點E、F同時從A點出發,其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點E停止運動時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到△DEF.
①是否存在某一時刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關于t的函數關系式;

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科目:初中數學 來源:2012年河南省重點中學中考數學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標為(4,0),且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等.
(1)求實數a、b的值;
(2)如圖1,動點E、F同時從A點出發,其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點E停止運動時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到△DEF.
①是否存在某一時刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關于t的函數關系式;

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