【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連結CE．
(1)求證：BD=EC；
(2)若AB=5， BD=6時，求△ACE的周長．
【答案】（1）見詳解；（2）24
【解析】
（1）根據菱形的性質，可得AB=CD，AB∥CD，然后證明四邊形BECD是平行四邊形，即可得到結論成立；
（2）易得AE=10，CE=BD=6，由OB是中位線，得到OB∥CE，則CE⊥AC，利用勾股定理求出AC=8，即可求出周長.
（1）證明：四邊形ABCD是菱形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，
∴四邊形BECD 是平行四邊形，
∴BD=EC；
（2）解：∵BE=AB=5，
∴AE=10，CE=BD=6，
在菱形ABCD中，BD⊥AC，
∵點O是AC中點，點B是AE中點，
∴OB∥CE，
∴CE⊥AC，
在Rt△ACE中，由勾股定理，得
，
∴△ACE的周長為：
.
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【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】如圖①是一個長為
，寬為
的長方形，沿虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長為
（2）觀察圖②，三個代數式
之間的數量關系式是 ．
（3）觀察圖③，寫出一個代數恒等式： ．
（4）在下面的虛線框中畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示成
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【題目】如圖，已知反比例函數y=
（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）設C（x，y）是該反比例函數圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數值y的取值范圍．
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【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道
上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數據：
)；
(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F．點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB＝4，△ABC的面積是16，則△ADM周長的最小值為（ ）
A.20B.16C.12D.10
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【題目】有一圓內接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為8，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（ �。�
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
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【題目】在
中，
，
，
是的兩條角平分線，且，交于點
．
（1）如圖1，用等式表示
，
，
這三條線段之間的數量關系，并證明你的結論；
小東通過觀察、實驗，提出猜想：
．他發現先在上截取
，使
，連接
，再利用三角形全等的判定和性質證明
即可．
①下面是小東證明該猜想的部分思路，請補充完整：
ⅰ）在上截取，使，連接，則可以證明
與 全等，判定它們全等的依據是 ；
ⅱ）由，，是的兩條角平分線，可以得出
°；
②請直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的結論，完成證明猜想的過程．
（2）如圖2，若
，求證：
．
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