Question

（2009•嘉興）已知a≠0，在同一直角坐標系中，函數y=ax與y=ax²的圖象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可先由一次函數y=ax圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=ax²的圖象相比較看是否一致．（也可以先固定二次函數y=ax²圖象中a的正負，再與一次函數比較．）
解答：解：A、函數y=ax中，a＞0，y=ax²中，a＞0，但當x=1時，兩函數圖象有交點（1，a），正確；
B、函數y=ax中，a＜0，y=ax²中，a＞0，錯誤；
C、函數y=ax中，a＜0，y=ax²中，a＜0，且當x=1時，兩函數圖象有交點（1，a），正確；
D、函數y=ax中，a＞0，y=ax²中，a＜0，錯誤．
故選A、C．
點評：函數中數形結合思想就是：由函數圖象確定函數解析式各項系數的性質符號，由函數解析式各項系數的性質符號畫出函數圖象的大致形狀．