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23、如圖所示,在△ABE和△ACD中,給出以下4個論斷:
(1)AB=AC;
(2)AD=AE;
(3)AM=AN;
(4)AD⊥DC,AE⊥BE,
以其中3個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,1個論斷為結論,填入下面的“求證”欄中,使之組成一個真命題,并寫出證明過程.
已知:
(1)(2)(4)

求證:
(3)
分析:觀察本題的條件和圖形,我們可看出這四個條件都是根據三角形ADC,ABE全等和三角形DAM,EAN全等來展開的,可根據全等三角形的判定和性質來進行選擇和求證.
解答:解:已知(1)(2)(4),求證(3)
證明:∵AB=AC,AD=AE,∠D=∠E=90°,
∴△ADC≌△AEB.
∴∠DAC=∠BAE.
∴∠DAC-∠BAC=∠BAE-∠BAC,即∠DAM=∠EAN.
∵AD=AE,∠D=∠E=90°,
∴△DAM≌△EAN.
∴AM=AN.
(答案不唯一,其他的解只要正確都可以).
點評:本題主要考查了全等三角形的判定與性質,要注意的是AAA和SSA不能判定兩三角形全等.
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50°
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CDF
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如圖所示,在△ABE和△ACD中,給出以下4個論斷:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,1個論斷為結論,填入下面的“求證”欄中,使之組成一個真命題,并寫出證明過程。  已知:                            ;  求證:                            

  

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科目:初中數學 來源:期末題 題型:解答題

如圖所示,在△ABE和△ACD中,給出以下4個論斷:(1)AB =AC;(2)AD =AE;(3)AM =AN;  (4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3個論斷為題設,填入下面的“已知’欄中,1個論斷為結論,填入下面的“求證”欄中,使之組成一個真命題,并寫出證明過程.
已知:________________________________________________________________________;
求證:___________________________________________________________________

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