Question

如圖，AE∥DF，AE=DF，BF=EC．
求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：首先證明BE=CF，再由AE∥DF得到∠AEB=∠DFC，結合AE=DF，證明△ABE≌△DCF（SAS），由兩三角形全等得到∠B=∠C，繼而證明出AB∥CD．

解答：證明：∵BF=EC，
∴BE=CF，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵在△ABE和△DCF中，

BE=CF ∠AEB=∠DFC AE=DF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD．

點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是性質和定理是解答此題的關鍵，此題難度一般．