【題目】如圖，在
中，
，在邊長為
的小正方形組成的網格中，
的頂點
、
均在格點上，點
在
軸上，點的坐標為
．
點關于點中心對稱的點的坐標為________；
繞點順時針旋轉
后得到
，那么點
的坐標為________；線段
在旋轉過程中所掃過的面積是________．
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，在ABCD中，點E是AB中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）如圖2，點G是邊BC上任意一點（點G不與點B、C重合），連接AG交DF于點H，連接HC，過點A作AK∥HC，交DF于點K．
①求證：HC=2AK；
②當點G是邊BC中點時，恰有HD=nHK（n為正整數），求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A(－2，2）、AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，C（－2，1）為AB的中點，直線CD交x軸于點F．
（1）求直線CD的函數關系式；
（2）過點C作CE⊥DF且交x軸于點E，求證：∠ADC＝∠EDC；
（3）求點E坐標；
（4）點P是直線CE上的一個動點，求PB＋PF的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
是等邊三角形，點
的坐標是
，點
在第一象限，
的平分線交
軸于點
，把
繞著點按逆時針方向旋轉，使邊
與
重合，得到
，連接
．求：的長及點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動，在運動過程中，當△APC為等腰三角形時，點P出發的時間t可能的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，D在邊AC上，且
．
如圖1，填空
______
，
______
如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線
于H，分別交直線AB、BC與點N、E．
求證：
是等腰三角形；
試寫出線段AN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC．
（1）（特殊情況，探索結論）
如圖1，當點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：
AE DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例啟發，解答題目）
如圖2，當點E為AB邊上任意一點時，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論，AE DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你將解答過程完整寫下來）．
（3）（拓展結論，設計新題）
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在線段CB的延長線上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長.（請你畫出相應圖形，并直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．
(1)當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；
(2)①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；
②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．
(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE
（1）求證：直線CG為⊙O的切線；
（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，
①△CBH∽△OBC
②求OH＋HC的最大值
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