Question

在下圖中，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E、F點，∠AEF=∠EFD．
（1）寫出AB∥CD的根據；
（2）若ME是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？若平行，試寫出根據．

Answer 1

解：（1）∵∠AEF=∠EFD，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
（2）EM∥FN，
證明：∵ME是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，
∴∠MEF=∠AEF，∠NFE=∠EFD，
∵∠AEF=∠EFD，
∴∠MEF=∠NFE，
∴EM∥FN（內錯角相等，兩直線平行）．