【題目】某中學準備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報名，初三（1）班的三位同學（兩位女生，一位男生）都想報名參加，班主任李老師設計了一個摸球游戲，利用已學過的概率知識來決定誰去參加比賽，游戲規則如下：在一個不透明的箱子里放3個大小質地完全相同的乒乓球，在這3個乒乓球上分別寫上
、
、
（每個字母分別代表一位同學，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機摸出一個乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機摸出第二個乒乓球，根據乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。
（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝
米，HF＝
米，HE＝1米．
（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數．
（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數據：≈1.41，
≈1.73）
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【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM=
MF．其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖①，在菱形ABCD中，動點P從點B出發，沿折線B→C→D→B運動．設點P經過的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數，函數的圖象如圖②所示，則圖②中的b等于（ ）
A. 
B. 
C. 5D. 4
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝4，點D是邊AC上一點，且AD＝1，點E是AB邊上一點，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF（D、E、F三點依次呈逆時針方向），當點F恰好落在BC邊上時，則AE的長是_____．
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【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片
和
重合放置，其中
，
．
（1）操作發現
如圖2，固定
，使
繞點
旋轉，當點
恰好落在
邊上時，填空：
①線段
與
的位置關系是______；
②設
的面積為
，
的面積為
，則與的數量關系是______
（2）猜想論證
當繞點旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想1．中與的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了和中
、
邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點是角平分線上一點，
，
交于點
(如圖4)．若在射線
上存在點
，使
，請求出相應的
的長．
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【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝12，E 為 AD 中點，F 為 AB 上一點，將△ AEF 沿 EF 折疊后，點 A 恰好落到 CF 上的點 G 處，則折痕 EF 的長是______．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，連接AE，點F是AE上一點，連接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，則FC的長為_____．
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