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拋物線y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-
B．k≥-且k≠0
C．k≥-
D．k＞-且k≠0
【答案】分析：拋物線y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，即一元二次方程kx2-7x-7=0有解，此時△≥0．
解答：解：∵拋物線y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，
即y=0時方程kx2-7x-7=0有實數根，
即△=b2-4ac≥0，即49+28k≥0，
解得k≥-，且k≠0．
故選B．
點評：考查拋物線和一元二次方程的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、若拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=kx2（k＞0）與直線y=ax+b（a≠0）有兩個公共點，它們的橫坐標分別為x1、x2，又有直線y=ax+b與x軸的交點坐標為（x3，0），則x1、x2、x3滿足的關系式是（　　）
A、x1+x2=x3
B、
1
x1
+
1
x2
=
1
x3
C、x3=
x1+x2
x1x2
D、x1x2+x2x3=x1x3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=kx2+2（k+1）x+k+1開口向下，且與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（　　）
A、-1＜k＜0B、k＜0C、k＜-1D、k＞-1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=kx2-2kx+9-k（k為常數，k≠0），且當x＞0時，y＞1．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）求k的取值范圍；
（3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標原點．
①當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于k的函數關系式；
②當直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數n，使得不論k在其取值范圍內取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=kx2+（k-2）x-2（其中k＞0）．
（1）求該拋物線與x軸的交點及頂點的坐標（可以用含k的代數式表示）；
（2）若記該拋物線頂點的坐標為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；
（3）將該拋物線先向右平移
1
2
個單位長度，再向上平移
1
k
個單位長度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點都在某個新函數的圖象上，求新函數的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

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