Question

（2000•山西）若一個梯形的中位線長為15，一條對角線把中位線分成兩條線段，這兩條線段的比是3：2，則梯形的上、下底分別是（ ）
A．3，
B．6，9
C．12，18
D．2，3

Answer 1

【答案】分析：首先根據梯形的中位線定理，得到梯形的上、下底的和；再根據三角形的中位線定理得到梯形的上、下底的比，最后分別求得梯形的上、下底的長．
解答：解：∵梯形的中位線長為15，
∴梯形的上底與下底的和為30．
又∵一條對角線把中位線分成兩條線段比是3：2，
∴根據三角形的中位線定理，得下底：上底=3：2．
∴梯形的上、下底分別是12，18．
故選C．
點評：本題綜合運用了梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．