Question

已知拋物線y=ax²+4x+c與x軸交于（1，0）和（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；（2）求出（1）中的拋物線的頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得出a，c的值即可；
（2）將拋物線化為頂點式y=a（x-h）²+k，頂點坐標為（h，k）．
解答：解：（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得，
解得．
∴拋物線解析式為y=-x²+4x-3；

（2）將y=-x²+4x-3化為y=-（x-2）²+1，
得頂點坐標為（2，1）．
點評：本題是基礎知識，考查了用待定系數法求二次函數的解析式以及拋物線頂點坐標的求法，要熟練掌握頂點坐標的公式．