Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表所示．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

下列說法：①拋物線與y軸的交點為（0，6）； ②拋物線的對稱軸在y軸的右側；③拋物線一定經過點（3，0）；④在對稱軸左側，y隨x增大而減�。�⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集為﹣2＜x＜0．其中說法正確的有（　　）

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

Answer 1

【答案】D

【解析】

由表格可知（0，6），（1，6）兩點縱坐標相等，拋物線對稱軸為x＝＝，且拋物線開口向下，根據拋物線的開口方向，對稱軸解題．

解：觀察表格可知，拋物線與y軸的交點為（0，6），故①正確；

觀察表格可知，拋物線對稱軸為x＝＝＞0，對稱軸在y軸的右側，故②正確；

拋物線的對稱軸為x＝，點（﹣2，0）的對稱點是（3，0），所以拋物線一定經過點（3，0），故③正確；

觀察表格可知，對稱軸左側，y隨x增大而增大，故④錯誤；

整理得ax2+bx+c＞3x+6，

∵直線y＝3x+6與x軸的交點為（﹣2，0），與y軸的交點為（0，6），

∴直線y＝3x+6與拋物線y＝ax2+bx+c的交點為（2，0），（0，6），

由表格可知拋物線開口向下，

∴不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集為﹣2＜x＜0，故⑤正確；

故選：D．