Question

若不等式組

x-a≥0 3-2x＞-1

的整數解有5個，則a的取值范圍（　　）

• A、a＜-3
• B、a＞-4
• C、a＞-3
• D、-4＜a≤-3

Answer 1

分析：此題首先需要解不等式組，根據題意先確定a的大體取值范圍，再根據不等式組解集的性質確定等號的取舍即可．此題要注意等號的確定．

解答：解：解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜2，
∵不等式組

x-a≥0 3-2x＞-1

的整數解有5個，
∴整數解為-3，-2，-1，0，1，
∴-4＜a＜-3；
∵當a=-4時，不等式組的解集為-4≤x＜2，此時不等式組有6個整數解，舍去，
當a=-3時，不等式組的解集為-3≤a＜2，此時有5個整數解，符合要求，
∴a的取值范圍-4＜a≤-3．
故選D．

點評：此題考查了不等式組的解法，解題時要注意不等號的確定．