Question

“校園手機”現象越來越受到社會的關注，“寒假”期間，記者劉凱隨機調查了某區若干學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的家長人數，并補全直方圖；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）針對隨機調查的情況，劉凱決定從初三一班“贊成”的4位媽媽中隨機選擇2位進行深入調查，已知小亮的媽媽和小丁的媽媽是其中被選擇的2位，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出劉凱同時選中小亮媽媽和小丁媽媽的概率．

Answer 1

分析：（1）根據條形統計圖，無所謂的家長有80人，根據扇形統計圖，無所謂的家長占20%，
據此即可求出家長總人數，減掉贊成和無所謂的家長人數，即為反對的人數；從而可補全直方圖；
（2）根據贊成人數和（1）中求出的家長總人數，算出“贊成”家長的百分比，即可得到表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）設4為媽媽為A、B、C、D，小亮和小丁的媽媽為A、B，畫出樹狀圖即可．

解答：解：（1）∵由條形統計圖，無所謂的家長有80人，根據扇形統計圖，無所謂的家長占20%，
∴家長總人數為80÷20%=400人；
反對的人數為400-40-80=280人．如圖所示：


（2）贊成所占圓心角的度數為：

40

400

×360°=36°；

（3）如圖，共有12種情況，同時選中A、B的情況共兩種，
劉凱同時選中小亮媽媽和小丁媽媽的概率為

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了扇形統計圖和條形統計圖以及用列表法和樹狀圖法求概率，是一道綜合題，要將各圖綜合考查，方可解答．