Question

拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表所示．給出下列說法：①拋物線與y軸的交點為（0，6）；②拋物線的對稱軸是在y軸的右側；③拋物線一定經過點（3，0）；④在對稱軸左側，y隨x增大而減小．從表可知，下列說法正確的個數有（ ）

x	…	-3	-2	-1		1	…
y	…	-6		4	6	6	…

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由表格中數據x=0時，y=6，x=1時，y=6；可判斷拋物線的對稱軸是x=0.5，根據函數值的變化，判斷拋物線開口向下，再由拋物線的性質，逐一判斷．
解答：解：由表格中數據可知，x=0時，y=6，x=1時，y=6，
①拋物線與y軸的交點為（0，6），正確；
②拋物線的對稱軸是x=0.5，對稱軸在y軸的右側，正確；
③根據對稱性可知，拋物線的對稱軸是x=0.5，點（-2，0）的對稱點為（3，0），即拋物線一定經過點（3，0），正確；
④由表中數據可知在對稱軸左側，y隨x增大而增大，錯誤．
正確的有①②③．
故選C．
點評：主要考查了二次函數的性質．要熟練掌握函數的特殊值對應的特殊點．解題關鍵是根據表格中數據找到對稱性以及數據的特點求出對稱軸，圖象與x，y軸的交點坐標等．