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如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC，連接AC、CF，求證：CA是∠DCF的平分線。
證明∠ACF=∠ACD得出CA平分∠DCF

試題分析：∵BF是∠ABC的平分線
∴∠ ABF＝∠CBF      
在△ABF與△CBF中
 
∴△ABF≌△CBF(SAS)         
∴AF=CF
∴∠CAF=∠ACF         
∵AF∥CD，
∴∠CAF=∠ACD          
∴∠ACF=∠ACD，
∴CA平分∠DCF            
點評：本題考查三角形全等和角平分線的知識，掌握判定三角形全等的方法，熟悉角平分線的性質是解答本題的重要方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數中，能構成直角三角形的是（      ）
A．4，5，6B．6，8，11 C．1，1，D．5，12，2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度數；
（2）若∠MON＝80°，其余條件不變，求∠P的度數；
（3）經過（1）、（2）的計算，猜想并證明∠MON與∠P的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠A＝40°，如圖，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝    ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊a,b,滿足|a-b-2|+=0,則此等腰三角形的周長為    .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點P沿直線AB從右向左移動，當出現：點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點構造成等腰三角形時，就會發出警報，則直線AB上會發出警報的點P有(     )
A．9個B．10個C．11個D．12個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C  重合，則△CEB的面積為__      ___.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長分別為3、7，則其周長為         .

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同步練習冊答案
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