Question

若一個多邊形從一個頂點可以引8條對角線，則這個多邊形的邊數是

11

，這個多邊形所有對角線的條數是

44

．

Answer 1

分析：先由n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，求出n的值，再根據n邊形對角線的總條數為

n(n-3)

2

即可求出這個多邊形所有對角線的條數．

解答：解：設這個多邊形的邊數是n，由題意，得n-3=8，
解得n=11，
所以這個多邊形共有對角線：

11×8

2

=44．
故答案為11，44．

點評：本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線及n邊形對角線的總條數為

n(n-3)

2

是解題的關鍵．