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精英家教網如圖,已知在△ABC 中,DE∥BC,DF∥AC,求證:
AD
DB
=
AE
DF
分析:根據DE∥BC,DF∥AC可以判定四邊形DFCE是平行四邊形,得到DF=EC,然后利用平行線分線段成比例定理得到AD:DB=AE:EC,從而得到結論.
解答:證明:∵DE∥BC,
AD
DB
=
AE
EC

∵DE∥BC,DF∥AC,
∴四邊形DFCE是平行四邊形,
∴DF=EC,
AD
DB
=
AE
DF
點評:本題考查了平行線分線段成比例定理,解題的關鍵是利用平行四邊形的判定方法得到平行四邊形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,已知在△ABC中,AD、AE分別是BC邊上的高和中線,AB=9cm,AC=7cm,BC=8m,求DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,BD為∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求證:PM=PN.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠ACB的平分線.
(1)∠ADC=
60°
60°

(2)求證:BC=CD+AD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點P.當∠A=70°時,則∠BPC的度數為
125°
125°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,CD=CE,∠A=∠ECB,試說明CD2=AD•BE.

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同步練習冊答案
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