Question

（2012•團風縣模擬）如圖，AB為半⊙O的直徑，延長AB到P，使BP=AB，PC切半⊙O于點C，點D是弧AC上和點C不重合的一點，則∠BDC的度數(shù)是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：連接OC；由BP=AB，可得BP與⊙O的半徑相等，即OP=2OC，由此可求得∠P=30°，∠COP=60°，進而由圓周角定理求得∠BDC的度數(shù)．
解答：解：連接OC，則∠OCP=90°；
∵BP=AB，
∴OB=BP=OC，即OP=2OC，
∴∠OPC=30°，∠POC=60°，
∴∠BDC=∠POC=30°，
故選C．
點評：此題主要考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及圓周角定理的綜合應(yīng)用，難度不大．