Question

不改變分式的值，把下列各式分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)且使各項(xiàng)系數(shù)最小：
（1）

1 2 a+ 1 3 b

1 3 a- 1 4 b

=

 

；
（2）

0.4x2+ 3 10 y2

1 4 x2-0.6y

=

 

．

Answer 1

分析：不改變分式的值就是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變化，分子分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．

解答：解：（1）分式的分子分母上同時(shí)乘以12，得

1 2 a+ 1 3 b

1 3 a- 1 4 b

=

6a+4b

4a-3b

；
（2）

0.4x2+ 3 10 y2

1 4 x2-0.6y

分子分母上同時(shí)乘以20得到

8x2+6y2

5x2-12y

，
故分式

0.4x2+ 3 10 y2

1 4 x2-0.6y

的分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)的結(jié)果是

8x2+6y2

5x2-12y

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題．分式的基本性質(zhì)是分式約分和通分的依據(jù)，需要熟練掌握．