Question

甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

解：（1）∵三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，

∴從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率為：；

 

（2）這個游戲不公平．

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩次摸出的球的標號之和為偶數的有5種情況，兩次摸出的球的標號之和為奇數的有4種情況，

∴P（甲勝）=，P（乙勝）=．

∴P（甲勝）≠P（乙勝），

∴這個游戲不公平．