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（2012•河源）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（　　）
分析：先根據圖形翻折變化的性質得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據三角形內角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數，然后根據平角的性質即可求出答案．
解答：解：∵△A′DE是△ABC翻折變換而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°，
∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°．
故選A．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
12
AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）
（1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
2
π
10
2
π
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環移動．①第一次到達G點時移動了
7
7
cm；②當微型機器人移動了2012cm時，它停在
E
E
點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E．
（1）求證：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD2=AE•AC，求證：CD=CB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，矩形OABC中，A（6，0），C（0，2
3
），D（0，3
3
），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸的正半軸上的動點，滿足∠PQO=60°．
（1）①點B的坐標是
（6，2
3
）
（6，2
3
）
；②∠CAO=
30
30
度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為
（3，3
3
）
（3，3
3
）
；（直接填寫答案）
（2）設點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式和相應的自變量x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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