Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(l,1)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=上，過(guò)點(diǎn)C作CE//x軸交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE，則△BCE的面積為________．

Answer 1

【答案】7

【解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過(guò)D作GH⊥x軸，過(guò)A作AG⊥GH，過(guò)B作BM⊥HC于M，證明△AGD△DHC△CMB，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)表示：AG=DH=x1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．

過(guò)D作GH⊥x軸，過(guò)A作AG⊥GH，過(guò)B作BM⊥HC于M，

設(shè)D(x,)，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=CD=BC，∠ADC=∠DCB=90°，

易得△AGD△DHC△CMB，

∴AG=DH=x1，

∴DG=BM，

∴1=1x，

x=2，

∴D(2,3)，CH=DG=BM=1=4，

∵AG=DH=1x=1，

∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，

當(dāng)y=4時(shí)，x=，

∴E(-,4)，

∴EH=2=，

∴CE=CHHE=4=，

∴S△CEB=CEBM=××4=7