Question

15、若n為正整數，且x²ⁿ=5，（2x³ⁿ）²-7（-x²ⁿ）²=

325

．

Answer 1

分析：先利用積的乘方計算，再利用積的乘方的逆運算化成含有x²ⁿ的形式，再把x²ⁿ=5代入計算即可．

解答：解：∵（2x³ⁿ）²-7（-x²）²=4x⁶ⁿ-7x⁴ⁿ
=4×（x²ⁿ）³-7×（x²ⁿ）²，
又∵x²ⁿ=5，
∴原式=4×5³-7×5²=500-175=325．
故答案為325．

點評：本題考查了整式的化簡求值．解題的關鍵是先把所給的整式化成含有x²ⁿ次方的形式．