【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
的坐標為(0，4)，線段
的位置如圖所示，其中點
的坐標為(
，
)，點
的坐標為(3，
).
(1)將線段平移得到線段
，其中點的對應點為，點的對應點為點
.
①點平移到點的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度；
②點的坐標為 .
(2)在(1)的條件下，若點
的坐標為(4，0)，連接
，畫出圖形并求
的面積.
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【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設后來該商品每件降價x元，，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？
②求出y與x之間的函數關系式，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元？
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的三個頂點都在格點上.
⑴ 在線段AC上找一點P（不能借助圓規），使得
，畫出點P的位置，并說明理由．
⑵ 求出⑴中線段PA的長度.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點
(-y+1，x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，….若點A1的坐標為(2，4)，點A2017的坐標為 ( )
A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)
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【題目】從廣州去某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1．3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2．5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，過點C的直線m平行AB，D、E分別是線段AB、直線m上的點，先按如圖方式進行折疊，點A、C分別落在A′、C′處，且A′C′經過點B，DE為折痕，當C′E⊥m時，
的值為_____．
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【題目】為了了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：
身高情況分組表（單位：cm）
組別 | 身高 |
A | x＜160 |
B | 160≤x＜165 |
C | 165≤x＜170 |
D | 170≤x＜175 |
E | x≥175 |
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生的身高眾數在 組，中位數在 組；
（2）樣本中，女生身高在E組的人數有 人；
（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估計身高在165≤x＜175之間的學生約有多少人？
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【題目】如圖，兩條射線AM∥BN，線段CD的兩個端點C、D分別在射線BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是線段AD上一點（不與點A、D重合），且BD平分∠EBC．
（1）求∠ABC的度數．
（2）請在圖中找出與∠ABC相等的角，并說明理由．
（3）若平行移動CD，且AD＞CD，則∠ADB與∠AEB的度數之比是否隨著CD位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值．
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【題目】如圖，下列條件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3，能判斷直線l1∥l2的個數是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
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