Question

18、若2×4ⁿ×8ⁿ=2¹¹，則n=

2

．

Answer 1

分析：先轉化為以2為底數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．

解答：解：∵2×4ⁿ×8ⁿ=2¹¹，
∴2×2²ⁿ×2³ⁿ=2^1+2n+3n，
即1+2n+3n=11，
解得n=2．

點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，根據(jù)指數(shù)相等列出方程是求解的關鍵．