Question

(2007，吉林，27)今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數圖像，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數圖像．請根據圖中信息，解答下列問題：

(1)點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間________h，點B的縱坐標300的意義是________．

(2)請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時間t(單位：h)的函數圖像．

(3)若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍．

②求第二列動車組列車出發后多長時間與普通快車相遇？

③直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)晚0.5，甲、乙兩城相距300km． (2) (3)①設直線BC的解析式為s=kt＋b． ∵B(0.5，300)，C(3.5，0)， ∴解得 ∴s=－100t＋350． 自變量t的取值范圍是0.5≤t≤3.5． ②解法1：設直線MN的解析式為． ∵M(1，0)，N(3，300)， ∴解得 ∴s=150t－150． 由①可知直線BC解析式為s=－100t＋350． ∴150t－150=－100t＋350．解得t=2． ∴2－1=1． 答：第二列動車組列發車1小時后與普通快車相遇． 解法2：設直線MN的解析式為． ∵點M(1，0)在直線上，∴．解得． ∴s=150t－150．∴－100t＋350=150t－150．解得t=2． ∴2－1=1． 答：第二列動車組列發車1小時后與普通快車相遇． 解法3：設第二列動車組列車出發x小時后與普通快車相遇，根據圖中信息，得150x＋100(x＋0.5)=300． 解得x=1． 答：第二列動車組列車發車1小時后與普通快車相遇． ③小時(或36分鐘)．