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已知一元二次方程ax2+bx+c=0,當a-b+c=0時,那么x的值一定是( )
A.-1
B.
C.1
D.均不對
【答案】分析:把x=-1代入ax2+bx+c=0得出a-b+c=0,即可判斷各個選項.
解答:解:A、把x=-1代入ax2+bx+c=0得:a-b+c=0,故本選項正確;
B、把x=-代入ax2+bx+c=0得:-+c=0,
∵a≠0,
∴c2-bc+c=0,故本選項錯誤;
C、把x=1代入ax2+bx+c=0得:a+b+c=0,故本選項錯誤;
D、故本選項錯誤;
故選A.
點評:本題考查了一元二次方程的解,主要考查學生的辨析能力和計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•西城區一模)已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根;
(2)設a<0,當二次函數y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時,求出此二次函數的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為
3
13
2
?若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程x2+ax+b=0①,x2+bx+a=0②,方程①與方程②有且只有一個公共根,則a與b之間應滿足的關系式為
a+b+1=0
a+b+1=0

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根;

(2)設a<0,當二次函數yx2axa-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式;

(3)在(2)的條件下,若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了,(2)根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可.(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程x2axa-2=0.
(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根;
(2)設a<0,當二次函數yx2axa-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012屆北京市西城區九年級一模數學卷(解析版) 題型:解答題

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根;

(2)設a<0,當二次函數yx2axa-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式;

(3)在(2)的條件下,若此二次函數圖象與x軸交于AB兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了,(2)根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可.(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用

 

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