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代數式
2x+4
x-2
有意義的條件是
 
．
分析：本題考查了代數式有意義的x的取值范圍．一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；二次根式被開方數大于或等于0；當一個式子中同時出現這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．
解答：解：根據題意得：2x+4≥0且x-2≠0，
解得：x≥-2，且x≠2．
點評：判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數為非負數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題：
求函數y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范圍．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y為正數）；此不等式說明：當正數x、y的積為定值時，其和有最小值．
例如：求證：x+
1
x
≥2（x＞0）
證明：∵
x+
1
x
2
≥
x•
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）求函數：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范圍．
（2）若x＞0，求代數式2x+
4
x
的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求代數式的值：
x2-2x
x2-4
+(x-2-
2x-4
x+2
)，其中x=2+
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，代數式2x+3與6-4x的值相等．

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科目：初中數學 來源：涼山州 題型：解答題

閱讀材料，解答下列問題：
求函數y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范圍．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y為正數）；此不等式說明：當正數x、y的積為定值時，其和有最小值．
例如：求證：x+
1
x
≥2（x＞0）
證明：∵
x+
1
x
2
≥
x•
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）求函數：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范圍．
（2）若x＞0，求代數式2x+
4
x
的最小值．

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