Question

如圖，AB是⊙O的直徑，把線段AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設AB=a，那么⊙O的周長為l₁=πa，試計算：把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長l₂=

 

；把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長=

 

…；把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長=

 

Answer 1

分析：根據圓的周長公式，將每個圓的周長計算出來，找到和線段a的關系即可．

解答：解：根據L=πd，
把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長L₂=

1

2

πa；
把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長L₃=

1

3

πa；
把AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長L₄=

1

4

πa；
…
把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長L_n=

1

n

πa；

點評：本題考查了圓的認識．此題是一道規律探索題，需要先進行計算，將每個特殊的圓的周長計算出來，通過總結規律得出一般公式．