Question

若圓外一點P到⊙O的最長距離為10，最短距離為4，則圓O的半徑為________．

Answer 1

3
分析：畫出圖形，根據圖形和題意得出PA的長是P到⊙O的最長距離，PB的長是P到⊙O的最短距離，求出圓的直徑，即可求出圓的半徑．
解答：如圖，PA的長是P到⊙O的最長距離，PB的長是P到⊙O的最短距離，

∵圓外一點M到⊙O的最長距離為10，最短距離為4，
∴圓的直徑是10-4=6，
∴圓的半徑是3．
故答案為：3．
點評：本題考查了點和圓的位置關系，注意：作直線PO（O為圓心），交⊙O于A、B兩點，則得出P到⊙O的最長距離是PA長，最短距離是PB的長．