Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（－2，1），B（1，n）兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)：；一次函數(shù)：；（2）x＜-2，0＜x＜1；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出B的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，求出解析式；

（2）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)，及圖像可直接求解.

試題解析：(1) ∵A(-2，1)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴m=(-2)×l= -2．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

∵B(1，n)也在反比例函數(shù)的圖象上，

∴n=-2，即B(1，-2)．

把點(diǎn)A(-2，1)，點(diǎn)B(1，-2)代入一次函數(shù)Y=kx+b中，得

解得

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-1

（2）x＜-2，0＜x＜1