Question

如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞截面所在拋物線的解析式是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)這個(gè)函數(shù)過原點(diǎn)，那么可設(shè)為y=kx²，有CO和AB的長(zhǎng)，那么A的坐標(biāo)應(yīng)該是（-0.8，-2.4），利用待定系數(shù)法即可解決．

解答：解：設(shè)為y=kx²，
由CO和AB的長(zhǎng)，那么A的坐標(biāo)應(yīng)該是（-0.8，-2.4），
將其代入函數(shù)中得：-2.4=0.8×0.8×k，
解得k=-

15

4

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那么函數(shù)的解析式就是：y=-

15

4

x²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖中信息得出函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．