Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

• A、∠HGF=∠GHE
• B、∠GHE=∠HEF
• C、∠HEF=∠EFG
• D、∠HGF=∠HEF

Answer 1

分析：利用三角形中位線定理證明四邊形HEFG是平行四邊形，進(jìn)而可以得到結(jié)論．

解答：解：連接BD，
∵E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，
∴HE=GF=

1

2

BD，HE∥GF，
∴四邊形HEFG是平行四邊形，
∴∠HGF=∠HEF，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是利用中位線定理證得四邊形為平行四邊形．