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如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=，則AC的長等于（ ）

A．5 cm
B．6 cm
C．10 cm
D．12 cm
【答案】分析：先根據圓周角定理得出∠B=∠ADC，∠ACD=90°，再根據銳角三角函數的定義解答即可．
解答：解：∵∠B與∠ADC是同弧所對的圓周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=，
∵AD是△ABC的外接圓的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC===，
∴CD=5，
∴AC===12cm．
故選D．
點評：本題考查的是圓周角定理及銳角三角函數的定義，熟知在“同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓周角相等”是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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精英家教網如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案
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