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【題目】已知（x+y）2=49,（x-y）2=1,求下列各式的值：（1）x2+y2 （2）xy

【答案】（1）25 ；（2）12

【解析】整體分析：

分別將(x+y)2，(x-y)2相加和相減，把完全平方公式展開后合并同類項，再整體求值.

解：(1)(x+y)2+(x-y)2

=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2

=2x2+2y2.

=2(x2+y2).

所以2(x2+y2)=49+1

所以x2+y2=25.

(2)(x+y)2-(x-y)2

=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2

=4xy.

所以4xy=49-1

所以x2+y2=12.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ΔODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為___________

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(2)由于今年大豐收，鎮政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運去參加渝洽會．已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？

(3)若甲種貨車的運費為每輛600元，乙種貨車的運費為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運費最少，最少為多少？

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A. 6B. 7C. 8D. 9

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【題目】如圖，直線OC，BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-x+6，兩直線的交點為C.

（1）求點C的坐標，并直接寫出y1＞y2時x的范圍；

（2）在直線y1上找點D，使△DCB的面積是△COB的一半，求點D的坐標；

（3）點M（t,0）是軸上的任意一點，過點M作直線l⊥軸，分別交直線y1、 y2于點E、F，當E、F兩點間的距離不超過4時，求t的取值范圍．

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【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量，在今年元旦期間，某校七年級一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調查，并對調查結果進行了整理，繪制了不完整的統計圖表（如下圖），觀察分析并回答下列問題．

（1）本次被調查的市民共有　　人；

（2）補全條形統計圖；

（3）圖2中區域B所對應的扇形圓心角為　　度．

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【題目】計算a10÷a5=_______．

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