Question

若x_l、x₂是一元二次方程x²-3=0的兩個根，則

1

x1

+

1

x2

的值是（　　）

• A、

  3

• B、-

  3

• C、0
• D、±3

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根與系數的關系得到兩根之和與兩根之積，把代數式變形成與兩根之和和兩根之積有關的式子，代入兩根之和與兩根之積，求得代數式的值．

解答：解：∵x₁和x₂是方程x²-3=0的兩個實數根，
∴x₁+x₂=0，x₁•x₂=-3，

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=0÷（-3）=0．
故本題選C．

點評：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．