Question

【題目】如圖，已知：AB∥CD，不添加輔助線，試再添加一個條件，使∠1=∠2成立．
（1）寫出兩個答案；
（2）選擇其中一個加以證明．

Answer 1

【答案】
（1）解：AE∥FH；∠EAH=∠FHA；∠E=∠F（寫出兩個即可）
（2）解：選擇：AE∥FH．

證明：因為AB∥CD，

所以∠BAH=∠CHA，

又因為AE∥FH，

所以∠EAH=∠FHA，

所以∠BAH﹣∠EAH=∠CHA﹣∠FHA，

即∠1=∠2

【解析】根據平行線的性質可得：∠BAH=∠AHC，要使∠1=∠2，只要使∠EAH=∠FHA即可，只要添加AE∥FH即可．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定，需要了解同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行才能得出正確答案．