【題目】已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的長． 
【答案】解：∵AD⊥BC于點D， ∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵AD=200，∠B=30°，
∴BD= 
AD=200 ．
在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∠ADC=90°，
∴DC=AD=200，
∴BC=BD+DC=200 +200．
【解析】首先解Rt△ABD，求出BD的長度，再解Rt△ADC，求出DC的長度，然后由BC=BD+DC即可求解．
【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關知識點，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．
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【題目】如圖，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB為邊作OABC，則若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點，則這個反比例函數(shù)的表達式為 ． 
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【題目】當x＜0時，反比例函數(shù) 
的圖像（ ）
A.在第二象限內，y隨x的增大而減小
B.在第二象限內，y隨x的增大而增大
C.在第三象限內，y隨x的增大而減小
D.在第三象限內，y隨x的增大而增大
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【題目】頂點為（﹣ 
，﹣ 
）的拋物線與y軸交于點A（0，﹣4），E（0，b）（b＞﹣4）為y軸上一動點，過點E的直線y=x+b與拋物線交于B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①如圖1，當b=0時，求證：E是線段BC的中點；
②當b≠0時，E還是線段BC的中點嗎？說明理由．
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【題目】如圖，甲、乙兩人分別從A（1， 
），B（6，0）兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點．
（1）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行；
（2）當t為何值時，△OMN∽△OBA；
（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設s=MN2 ， 直接寫出s與t之間的函數(shù)關系式．
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖像過點A（3，0），與y軸交于點B，求直線AB與這個二次函數(shù)的解析式；
（3）在直線AB上方的拋物線上有一動點D，當D與直線AB的距離DE最大時，求點D的坐標，并求DE最大距離是多少？
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【題目】設點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離．例如正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點O（0，0）到正方形ABCD的距離為1． 
（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點O（0，0）到⊙P的距離為；
（2）求點M（3，0）到直線y=2x+1的距離；
（3）如果點N（0，a）到直線y=2x+1的距離為3，求a的值．
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【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元． 經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關系．
售價x（元） | … | 70 | 90 | … |
銷售量y（件） | … | 3000 | 1000 | … |
（利潤=（售價﹣成本價）×銷售量）
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？
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