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若
1
n(n+1)
=
A
n
-
B
n+1
，則A、B的值分別為（　�。�
A、2，1B、1，2
C、1，0D、1，1
分析：先對式子的右邊通分，利用等式的性質，于是等號兩邊的分子相等，即可求A、B．
解答：解：∵
A
n
-
B
n+1
=
A(n+1)-Bn
n(n+1)
=
(A-B)n+A
n(n+1)
，
∴
1
n(n+1)
=
(A-B)n+A
n(n+1)
，
∴1=（A-B）n+A，
∴A-B=O，A=1，
∴A=1，B=1．
故選D．
點評：本題考查了分式的加減法．解題的關鍵是通分，且A、B是常數項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若
1
n(n+1)
=
 
-
 
，則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

按規律填空 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6
5
6

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100

若n為正整數，試求：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
的值，并寫出求值過程．

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科目：初中數學 來源：數學：浙江省慈溪市橫河初級中學　3.4實數的運算(1)　課時訓練(浙教版七年級上) 題型：022

若1n＋(－1)n＝0，則(－1)n＝________．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

若1n+（-1）n=0，則（-1）n=（    ）。

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同步練習冊答案
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