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附加題：已知方程 $數學公式$ =1 $數學公式$ 的解是 $數學公式$ ；
$數學公式$ =2 $數學公式$ 的解是 $數學公式$ ；
$數學公式$ 的解是 $數學公式$ ；
=4 $數學公式$ 的解是 $數學公式$ ．
問題：（1）寫出方程 $數學公式$ 的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設想 $數學公式$ （n為正整數）的解（不要求證明）．

解：（1）猜想方程： $\text{[math]}$ 的解為
x₁=11， $\text{[math]}$ ．

（2）一般情形：方程 $\text{[math]}$ 的解為x₁=n+1， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先通過觀察發現，它的規律是：方程 $\text{[math]}$ 的解為x₁=n+1， $\text{[math]}$ ，利用這個規律就可以求出方程的解．
（2）根據（1）的結論即可求出方程 $\text{[math]}$ 的解．
點評：此題是一個閱讀題目，首先要仔細觀察找到隱含的規律，然后才能利用這些規律解決問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：已知方程x-

的解是x1=2，x2=-

；
x-

的解是x1=3，x2=-

；
x-

的解是x1=4，x2=-

；
=4

的解是x1=5，x2=-

．
問題：（1）寫出方程x-

=10

的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設想x-

=n+

n+1

（n為正整數）的解（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、附加題：已知m，n都是方程x²+2007x-2009=0的根，則（m²+2007m-2008）（n²+2007n-2010）的值為

-1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（附加題）已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：已知方程x-

的解是x1=2，x2=-

；
x-

的解是x1=3，x2=-

；
x-

的解是x1=4，x2=-

；
=4

的解是x1=5，x2=-

．
問題：（1）寫出方程x-

=10

的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設想x-

=n+

n+1

（n為正整數）的解（不要求證明）．

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附加題：已知方程=1的解是；=2的解是；的解是；=4的解是．問題：（1）寫出方程的解；（2）觀察上述方程及其解，再設想（n為正整數）的解（不要求證明）．